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17．解下列分式方程
（1）$\frac{x}{x+1}$-$\frac{1}{x-1}$=1
（2）$\frac{x}{x-1}$-1=$\frac{3}{（x-1）（x+2）}$．

分析分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答解：（1）去分母得：x²-x-x-1=x²-1，
解得：x=0，
經檢驗x=0是分式方程的解；
（2）去分母得：x²+2x-x²-x+2=3，
移項合并得：x=1，
經檢驗x=1是原分式方程的增根，
∴原方程無實數根．

點評此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．

練習冊系列答案

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7．如圖1，在△ABC中，∠B=60°，若AB=2BC，則有∠C=90°，利用以上結論解決問題：
如圖2，等邊△ABC的邊長為20cm，動點P從B出發，以每秒1cm的速度向終點A運動，動點Q從點A出發，以每秒2cm的速度向終點C運動，兩動點同時出發，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．設動點P的運動時間為t秒．
（1）填空：∠A=60度；t的取值范圍是0≤t≤20；
（2）當t運動多少秒時，△APQ是等邊三角形；
（3）當t運動多少秒時，△APQ是直角三角形；

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8．（1）計算：（-1）²⁰²⁰×（$\frac{1}{2}}$）^-2+（sin98°-$\frac{π}{2}}$）⁰+|$\sqrt{3}$-2sin60°|
（2）先化簡，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-4}$÷（1-x+$\frac{2x-2}{x+2}$），其中x為方程（x-1）²=3（x-1）的解．

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5．下列關于x的方程有實數根的是（　　）

A．

x²-x+1=0

B．

x²+x+1=0

C．

（x-1）²+1=0

D．

（x-1）（x+2）=0

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12．計算
（1）（-8）-1
（2）2-2÷（-$\frac{1}{3}$）×3
（3）12-（-18）+（-7）-15
（4）-3²+（-2）²
（5）（-$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$）×（-24）
（6）（-6）²×|$\frac{7}{9}$-$\frac{11}{12}$|-（-3）

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2．解方程：
（1）x²-2x-3=0．
（2）2x²-9x+8=0．

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9．某工程隊在金義大都市鋪設一條480米的景觀路，開工后，由于引進先進設備，工作效率比原計劃提高50%，結果提前4天完成任務．若設原計劃每天鋪設x米，根據題意可列方程為$\frac{480}{x}-\frac{480}{1.5x}=4$．

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6．