Question

點P是△ABC邊AB上一點（AB＞AC），添加一個條件

∠APC=∠ACB（答案不唯一）

，使得△ACP∽△ABC．

Answer 1

分析：欲證△ACP∽△ABC，通過觀察發(fā)現(xiàn)兩個三角形已經(jīng)具備一組角對應相等，即∠A=∠A，此時，再求夾此對應角的兩邊對應成比例或另一組對應角相等即可．

解答：解：∵∠A=∠A，
∴當∠APC=∠ACB，或∠ACB=∠ABC，或

AP

AC

=

AC

AB

時，△ACP∽△ABC．
故答案可以是：∠APC=∠ACB（答案不唯一）．

點評：本題考查相似三角形的判定．識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應邊成比例、對應角相等．