Question

10、兩個相似多邊形的一組對應邊分別為3cm和4.5cm，如果它們的面積之和為130cm²，那么較小的多邊形的面積是

40

cm²．

Answer 1

分析：利用相似多邊形對應邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方可得．

解答：解：兩個相似多邊形的一組對應邊分別為3cm和4.5cm，
則相似比是3：4.5=2：3，
面積的比等于相似比的平方是4：9，
因而可以設較小的多邊形的面積是4xcm²，
則較大的是9xcm²，
根據面積的和是130cm²，
得到4x+9x=130
解得：x=10，
則較小的多邊形的面積是40cm²．

點評：本題考查相似多邊形的性質．