Question

兩個相似多邊形的一組對應邊長分別為3cm和4.5cm，如果它們的面積和為78cm²，則較大多邊形的面積為（　　）

• A、42cm²
• B、52cm²
• C、54cm²
• D、64.8cm²

Answer 1

分析：設較大多邊形的面積為S，再根據(jù)相似多邊形面積的比等于相似比的平方列出關于S的方程．求出S的值即可．

解答：解：設較大多邊形的面積為Scm²，則較小多邊形的面積為：（78-S）cm²，
∵兩個相似多邊形的一組對應邊長分別為3cm和4.5cm，
∴（

4.5

3

）²=

S

78-S

，解得S=54（cm²）．
故選C．

點評：本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，即相似多邊形面積的比等于相似比的平方．