Question

兩個相似多邊形的一組對應邊分別為3cm和4cm，如果它們的周長和為84cm，那么較大多邊形的周長為（　　）

• A、36cm
• B、42cm
• C、48cm
• D、54cm

Answer 1

分析：根據相似三角形的周長的比等于相似比，設較大多邊形的周長為x，表示出較小的多邊形的周長，再根據它們的周長的和等于84cm列式求解即可．

解答：解：設較大多邊形的周長為x，則
較小多邊形的周長：x=3：4，
∴較小多邊形的周長為

3

4

x，
∵它們的周長和為84cm，
∴x+

3

4

x=84，
解得x=48cm．
故選C．

點評：本題主要考查了相似多邊形的周長的比等于相似比的性質，根據比例式表示出小多邊形的周長是解題的關鍵．