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4．

如圖，AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的高，DE∥AB，交AC于點E．求證△AED是等腰三角形．

分析由AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的高，DE∥AB，易得△EDC是等腰三角形，又由AD⊥BC，易得△AED是等腰三角形．

解答解：∵△ABC是等腰三角形，AB=AC，
∵AD⊥BC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE∥AB，
∴∠ADE=∠BAD，
∴∠ADE=∠CAD
∴AE=ED，
∴△AED是等腰三角形．

點評本題主要考查等腰三角形的判定與性質以及平行線的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．

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14．二次函數y=x²+4x-5的圖象的對稱軸為（　　）

A．

x=-4

B．

x=4

C．

x=-2

D．

x=2

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15．

如圖，是2016年11月月歷：
（1）用一正方形在表中隨意框住4個數，把其中最小的記為x，則另外三個數可用含x的式子表示出來，從小到大依次為x+1，x+7，x+8；
（2）在（1）中被框住的4個數之和等于76時，則被框住的4個數分別是多少？

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12．若等腰三角形的兩邊長分別為4和6，則它的周長是（　�。�

A．

B．

C．

D．

14或16

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19．在平面直角坐標系中，拋物線y=-$\frac{1}{4}$x²+$\frac{3}{2}$x+4的圖象與x軸交于B，C兩點（B在C的左側），與y軸交于點A．
（1）求出點A，B，C的坐標．
（2）在拋物線上有一動點P，拋物線的對稱軸上有另一動點Q，若以B，C，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出點P的坐標．
（3）向右平移拋物線，使平移后的拋物線恰好經過△ABC的外心，求出平移后的拋物線的解析式．

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9．

如圖，拋物線y=-$\frac{1}{2}$x²+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（-1，0），C（0，2）．
（1）求拋物線的表達式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．

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16．已知代數式x+2y的值是-6，則代數式3x+6y+1的值是-17．

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13．先化簡，再求值．
（1）a²+4a-2a²-6a+5a²-2，其中a=$\frac{1}{2}$；
（2）3x²-（-2x²+7y²）-2（2x²-3y²），其中x=2，y=-1．

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14．已知-$\frac{1}{2}$＜m＜3，化簡2m-$\sqrt{4{m}^{2}+m+1}$-$\sqrt{{m}^{2}-6m+9}$．

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