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已知：如圖，在等邊△ABC中，D、F分別為CB、BA上的點，且CD＝BF，以AD為邊作等邊三角形ADE．

求證：(1)△ACD≌△CBF；

(2)四邊形CDEF為平行四邊形．


提示：(1)∵△ABC為等邊三角形，∴AC＝CB，∠ACD＝∠CBF＝60°．

又∵CD＝BF，∴△ACD≌△CBF．

(2)∵△ACD≌△CBF，∴AD＝CF，∠CAD＝∠BCF．

∵△AED為等邊三角形，∴∠ADE＝60°，且AD＝DE．∴FC＝DE．

∵∠EDB＋60°＝∠BDA＝∠CAD＋∠ACD＝∠BCF＋60°，

∴∠EDB＝∠BCF．∴ED∥FC．

∵EDFC，∴四邊形CDEF為平行四邊形.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為(    )cm2．

(A)6                                   (B)8

(C)16                                  (D)不能確定

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科目：初中數學 來源： 題型：


矩形的性質：矩形是一個特殊的平行四邊形，它除了具有四邊形和平行四邊形所有的性質，還有：矩形的四個角______；矩形的對角線______；矩形是軸對稱圖形，它的對稱軸是____________．

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科目：初中數學 來源： 題型：


．已知：如圖，△EFC中，A是EF邊上一點，AB∥EC，AD∥FC，若∠EAD＝∠FAB．AB＝a，AD＝b．

(1)求證：△EFC是等腰三角形；

(2)求EC＋FC．

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科目：初中數學 來源： 題型：


在□ABCD中，BC＝2AB，若E為BC的中點，則∠AED＝______．

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科目：初中數學 來源： 題型：


□ABCD的對角線的交點在坐標原點，且AD平行于x軸，若A點坐標為(－1，2)，則C點的坐標為(    )．

(A)(1，－2)         (B)(2，－1)       (C)(1，－3)       (D)(2，－3)

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知三條線段長分別為10，14，20，以其中兩條為對角線，其余一條為邊可以畫出

______個平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：


四邊形ABCD中，若∠A＋∠B＝180°，∠C＋∠D＝180°，則這個四邊形______(填

“是”、“不是”或“不一定是”)平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：


若(     )﹣（﹣2）=3，則括號內的數是___________

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同步練習冊答案
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