Question

17．如圖，在△ABC中，AB=AC，AF是BC邊上的高，點(diǎn)E、D是AF的三等分點(diǎn)，若△ABC的面積為12cm²，則圖中全部陰影部分的面積是6cm²．

Answer 1

分析 首先由等腰三角形的性質(zhì)可知BD=DC，從而可知AD是圖形的對稱軸，由軸對稱圖形的性質(zhì)可知：陰影部分的面積等于△ABC面積的一半．

解答 解：∵AB=AC，AD是BC邊上的高線，
∴BD=DC．
∵BD=DC，AD⊥BC，
∴AD是△ABC的對稱軸．
由軸對稱圖形的性質(zhì)可知：△EFC的面積=△BEF的面積．
∴陰影部分的面積=$\frac{1}{2}$△ABC的面積=6cm²．
故答案為：6．

點(diǎn)評 本題主要考查的是等腰三角形的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)，利用軸對稱的性質(zhì)得到陰影部分的面積=$\frac{1}{2}$S_△ABC是解題的關(guān)鍵．