Question

一位同學拿了兩塊三角尺，做了一個探究活動：將 的直角頂點放在的斜邊的中點處，設．

（1）如圖（1），兩三角尺的重疊部分為，則重疊部分的面積為        ，周長為        ．

（2）將圖（1）中的繞頂點逆時針旋轉，得到圖26（2），此時重疊部分的面積為            ，周長為            ．

（3）如果將繞旋轉到不同于圖（1）和圖（2）的圖形，如圖（3），請你猜想此時重疊部分的面積為           ．

（4）在圖（3）情況下，若，求出重疊部分圖形的周長．

Answer 1

1）面積為  4  ，周長為4+2

（2）重疊部分的面積為   4   ，周長為   8    ．

（3）重疊部分的面積為  4  ．

（4）連結CM 證明△ADM≌△CGM （∠ADM=∠CGM，∠MCG=∠MAG=45⁰，AM=CM）