Question

若方程組

x+y=3 x-y=1

與方程組

x-my=-2 nx-y=3

同解，則mn=______．

Answer 1

解方程組

x+y=3① x-y=1②

，
①+②得，2x=4，
解得x=2，
①-②得，2y=2，
解得y=1．
把x=2，y=1代入方程組

x-my=-2 nx-y=3

，
得

2-m=-2 2n-1=3

，
解得m=4，n=2．
故mn=4×2=8．