Question

有三張卡片（背面完全相同）分別寫有

12

，（

1

2

）^-1，|-3|，把它們背面朝上洗勻后，小軍從中抽取一張，記下這個數后放回洗勻，小明又從中抽出一張．
（1）兩人抽取的卡片上的數是|-3|的概率是______．
（2）李剛為他們倆設定了一個游戲規則：若兩人抽取的卡片上兩數之積是有理數，則小軍獲勝，否則小明獲勝，你認為這個游戲規則對誰有利？請用列表法或樹狀圖進行分析說明．

Answer 1

（1）根據題意，共3張卡片，有1張是|-3|，
小軍從中抽取一張，記下這個數后放回洗勻，小明又從中抽出一張，
兩人抽取的卡片上的數共有9種結果，并且每一種結果出現的可能性都相等，其中兩人抽取的卡片上的數是|-3|的情況只有一種，故兩人抽取的卡片上的數是|-3|的概率是

1

9

；

小軍 結果 小明	12	( 1 2 )-1	|-3|
12	有理數	無理數	無理數
( 1 2 )-1	無理數	有理數	有理數
|-3|	無理數	有理數	有理數

（2）由表可以看出：出現有理數的次數為5次，出現無理數的次數為4次，所以小軍獲勝的概率為

5

9

＞小明的

4

9

．此游戲規則對小軍有利．