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如圖，AB為半圓直徑，O為圓心，C為半圓上一點，E是弧AC的中點，OE交弦AC于點D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的長．

【答案】分析：由E是弧AC的中點，可得：OE⊥AC．根據垂徑定理得：AD=AC，又OD=OE-DE，故在Rt△OAD中，運用勾股定理可將OA的長求出．
解答：解：∵E為弧AC的中點，∴OE⊥AC，∴AD=AC=4cm，
∵OD=OE-DE=（OE-2）cm，OA=OE，
∴在Rt△OAD中，OA2=OD2+AD2即OA2=（OE-2）2+42，又知0A=OE，解得：OE=5，
∴OD=OE-DE=3cm．
點評：本題主要考查垂徑定理，勾股定理的應用能力．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AB為半圓直徑，O為圓心，C為半圓上一點，E是弧AC的中點，OE交弦AC于點D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、如圖，AB為半圓直徑，D為AB上一點，分別在半圓上取點E、F，使EA=DA，FB=DB，過D作AB的垂線，交半圓于C．
求證：CD平分EF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB為半圓直徑，AC⊥AB，BF⊥AB，BF=2，AB=3，CA=4，連接AF交半圓于D，連接CD，作DE⊥CD交直徑AB于E，則tan∠ACE=
1
12
1
12
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB為半圓直徑，D、E為圓周上兩點，且AD=DE，AE與BD交于點C，則圖中與∠BCE相等的角有（　　）

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年甘肅省九年級11月月考數學試題（解析版） 題型：填空題

如圖，AB為半圓直徑，O 為圓心，C為半圓上一點，E是弧AC的中點，OE交弦AC于點D。若AC=8cm，DE=2cm，則OD的長為       cm。

 

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