Question

如圖，城市A的正北方向50千米的B處，有一無線電信號發(fā)射塔．已知，該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號的有效半徑為100千米，AC是一條直達(dá)C城的公路，從A城發(fā)往C城的班車速度為60千米/小時．
（1）當(dāng)班車從A城出發(fā)開往C城時，某人立即打開無線電收音機(jī)，班車行駛了0.5小時的時候，接收信號最強(qiáng)．此時，班車到發(fā)射塔的距離是多少千米？（離發(fā)射塔越近，信號越強(qiáng)）
（2）班車從A城到C城共行駛2小時，請你判斷到C城后還能接收到信號嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)路程=速度×時間求得班車行駛了0.5小時的路程，再根據(jù)勾股定理就可得到班車到發(fā)射塔的距離．
（2）根據(jù)勾股定理求得BC的長，再根據(jù)有效半徑進(jìn)行分析．
解答：解：（1）過點(diǎn)B作BM⊥AC于點(diǎn)M，
設(shè)班車行駛了0.5小時的時候到達(dá)M點(diǎn)．根據(jù)此時接受信號最強(qiáng)，則BM⊥AC，又AM=30千米，AB=50千米．
所以BM=40千米．
答：車到發(fā)射塔的距離是40千米．

（2）連接BC，
∵AC=60×2=120（千米），AM=30千米，
∴CM=AC-AM=90（千米），
∴BC==10＜100．
答：到C城能接到信號．
點(diǎn)評：能夠正確理解題意，熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計算．