Question

如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別是（﹣1，﹣1）、（0，2）、（2，0），點P在y軸上，且坐標為（0，﹣2）．點P關(guān)于點A的對稱點為P₁，點P₁關(guān)于點B的對稱點為P₂，點P₂關(guān)于點C的對稱點為P₃，點P₃關(guān)于點A的對稱點為P₄，點P₄關(guān)于點B的對稱點為P₅，點P₅關(guān)于點C的對稱點為P₆，點P₆關(guān)于點A的對稱點為P₇…，按此規(guī)律進行下去，則點P₂₀₁₃的坐標、是　 　．

Answer 1

（2，﹣4）

試題分析：如圖所示，根據(jù)對稱依次作出對稱點，可知點P₆與點P重合，

∴每6次對稱為一個循環(huán)組循環(huán)。
∵2013÷6=335…3，
∴點P₂₀₁₃是第336循環(huán)組的第3個點，與點P₃重合。
∴點P₂₀₁₃的坐標為（2，﹣4）。