【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于點D，過點D作DE∥BC交AC的延長線于點E．
（1）試判斷DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若∠E＝60°，⊙O的半徑為5，求AB的長．
【答案】（1）DE與⊙O相切，理由見解析；（2）
．
【解析】試題分析：（1）連接DO并延長到圓上一點N，交BC于點F．由AD平分∠BAC可得
，由垂徑定理可得DO⊥BC，再由DE∥BC，即可推導得出；
（2）連接AO并延長到圓上一點M，連接BM．由DE∥BC，可推導得出∠M＝60°，現利用勾股定理即可得出AB的長.
試題解析：（1）DE與⊙O相切，理由如下：
連接DO并延長到圓上一點N，交BC于點F．
∵AD平分∠BAC交⊙O于點D，∴∠BAD＝∠DAC，
∴
，∴DO⊥BC．
∵DE∥BC，∴∠EDO＝90°，∴DE與⊙O相切；
（2）連接AO并延長到圓上一點M，連接BM．
∵DE∥BC，∴∠ACB＝∠E＝60°，∴∠M＝60°．
∵⊙O的半徑為5，∴AM＝10，∴BM＝5，則
．
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【題目】已知：如圖，平行四邊形 ABCD中，O是CD的中點，連接AO并延長，交BC的延長線于點E．
（1）求證：△AOD ≌ △EOC；
（2）連接AC，DE，當∠B
∠AEB _______ °時，四邊形ACED是正方形？請說明理由．
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【題目】如圖,用兩個邊長分別為a，b的正方形，和兩個a×b的長方形，拼成圖案（1）,圖案(1)里含有一個乘法公式，你發現了嗎？請寫出來: .
(2)請你用同樣的四個圖形，再拼出一個圖案來，要求也可以說明這個公式，并且同時是對稱圖形.
(3)現有邊長分別為a,b的正方形紙片和長為b、寬為a的長方形紙片各若干張，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次）拼成一個長方形，使拼出的長方形面積為
（每兩張紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖痕跡）
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【題目】某市高中招生體育考試前教育部門為了解全市九年級男生考試項目的選擇情況（每人限選一項），對全市部分九年級男生進行了調查，將調查結果分成五類：A、實心球（2kg）；B、立定跳遠；C、50米跑；D、半場運球；E、其它．并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：
（1）將上面的條形統計圖補充完整；
（2）假定全市九年級畢業學生中有5500名男生，試估計全市九年級男生中選“50米跑”的人數有多少人？
（3）甲、乙兩名九年級男生在上述選擇率較高的三個項目：B、立定跳遠；C、50米跑；D、半場運球中各選一項，同時選擇半場運球和立定跳遠的概率是多少？請用列表法或畫樹形圖的方法加以說明并列出所有等可能的結果．
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【題目】已知a，b互為相反數，m，n互為倒數，x的絕對值等于3，回答：
（1）由題目可得，a+b=_______ ，mn=_______ ，x=_______ ��；
（2）求多項式2x2﹣（a+b+mn）x+（a+b）2017+（﹣mn）2017的值．
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【題目】如圖，已知拋物線經過A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點O，頂點為C．
（1）求拋物線的函數解析式．
（2）設點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，若四邊形AODE是平行四邊形，求點D的坐標．
（3）P是拋物線上的第一象限內的動點，過點P作PM⊥x軸，垂足是M，是否存在點p，使得以P、M、A為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，點D是邊BC的中點，點E在△ABC內，AE平分∠BAC，CE⊥AE，點F在邊AB上，EF∥BC．
（1）求證：四邊形BDEF是平行四邊形；
（2）線段BF、AB、AC的數量之間具有怎樣的關系？證明你所得到的結論．
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【題目】在一個不透明的盒子中，裝有3個分別寫有數字6，﹣2，7的小球，他們的形狀、大小、質地完全相同，攪拌均勻后，先從盒子里隨機抽取1個小球，記下小球上的數字后放回盒子，攪拌均勻后再隨機取出1個小球，再記下小球上的數字．
（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，寫出所有可能出現的結果；
（2）求兩次取出的小球上的數字相同的概率P．
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【題目】一輛大貨車在一條南北朝向的公路上來回行駛，某一天早晨從A地出發，晚上到達B地，約定向北為正方向，向南為負方向，當天行駛記錄如下(單位：千米)：＋18.3，－9.5，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.5.
請你根據計算回答下列問題：
(1)B地在A地何方，相距多少千米？
(2)汽車這一天共行駛多少千米？
(3)若汽車行駛時每千米耗油1.35升，那么這一天共耗油多少升？
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