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【題目】如圖,已知拋物線經過A(﹣2,0),B(﹣3,3)及原點O,頂點為C.

(1)求拋物線的函數解析式.

(2)設點D在拋物線上,點E在拋物線的對稱軸上,若四邊形AODE是平行四邊形,求點D的坐標.

(3)P是拋物線上的第一象限內的動點,過點P作PMx軸,垂足是M,是否存在點p,使得以P、M、A為頂點的三角形與BOC相似?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

【答案】(1)y=x2+2x(2)(1,3)(3)()或(3,15)

【解析】試題分析:(1)由于拋物線經過A﹣20),B﹣33)及原點O,待定系數法即可求出拋物線的解析式。

2)根據平行四邊形的性質,對邊平行且相等,可以求出點D的坐標。

3)分兩種情況討論,①△AMP∽△BOC②PMA∽△BOC,根據相似三角形對應邊的比相等可以求出點P的坐標。

練習冊系列答案
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(2)求四邊形BDEF的周長.

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(1)求證:△AEG是等腰直角三角形;

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(1)如果上述百分數是20%,那么甲廠三月份產量是多少?(結果可以含有a

(2)如果上述百分數是-20%,那么乙廠二月份產量是多少?(結果可以含有a

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【題目】如圖在△ABC中,AB=AC,點D、E、F分別在邊BC、AB、AC上,且∠ADE=B,ADF=C,線段EF交線段AD于點G.

(1)求證:AE=AF;

(2)若,求證:四邊形EBDF是平行四邊形.

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