Question

已知梯形ABCD的四個頂點的坐標分別為A（-1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直線y=kx+2將梯形分成面積相等的兩部分，則k的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先根據題目提供的點的坐標求得梯形的面積，利用直線將梯形分成相等的兩部分，求得直線與梯形的邊圍成的三角形的面積，進而求得其解析式即可．
解答：解：∵梯形ABCD的四個頂點的坐標分別為A（-1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），
∴梯形的面積為：=8，
∵直線y=kx+2將梯形分成面積相等的兩部分，
∴直線y=kx+2與AD、AB圍成的三角形的面積為4，
設直線與x軸交于點（x，0），
∴（x+1）×2=4，
∴x=3，
∴直線y=kx+2與x軸的交點為（3，0）
∴0=3k+2
解得k=-
故選A．
點評：本題考查了一次函數的應用，求出當直線平方梯形的面積時與x軸的交點坐標是解決本題的突破口．