Question

已知梯形ABCD的四個頂點的坐標分別為A（-1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直線y=kx+2將梯形分成面積相等的兩部分，則k的值為（　　）

• A．-

  4

  7

• B．- 

  2

  9

• C．-

  2

  3

• D．-

  2

  7

Answer 1

分析：直線y=kx+2經過D，求出梯形面積，然后求出直線與x軸的交點，即可求出k的值．

解答：解：直線y=kx+2恒過（0，2）即D點，
梯形的面積為：

(6+2)×2

2

=8，
直線y=kx+2與x軸的交點為E（-

2

k

，0），
如圖：因為直線y=kx+2將梯形分成面積相等的兩部分，
所以S_△AED=

1

2

(-

2

k

+1)×2=4，

所以k=-

2

3

．
故選C．

點評：本題考查直線的交點，梯形的面積與三角形的面積公式的應用，直線系方程的利用，考查計算能力．