Question

將一個半徑為5cm的半圓O，如圖折疊，使弧AF經過點O，則折痕AF的長度為

1. A.
   5cm
2. B.
   5cm
3. C.
   5cm
4. D.
   10cm

Answer 1

C
分析：首先過點O作OB⊥AF交半圓O于C，垂足為B，由垂徑定理，即可得AB=BF=AF，又由折疊的性質得：OB=BC=OC，然后在Rt△ABO中，求得AB的長，即可得AF的長．
解答：過點O作OB⊥AF交半圓O于C，垂足為B，

∴AB=BF=AF，
由折疊的性質得：OB=BC=OC，
∵半圓O的半徑為5cm，
∴OB=，
在Rt△ABO中，AB==，
∴AF=5．
故選C．
點評：此題考查了垂徑定理與折疊的性質，以及勾股定理的應用．此題難度不大，解題的關鍵是注意輔助線的作法．