Question

將一個半徑為5cm的半圓O，如圖折疊，使弧AF經過點O，則折痕AF的長度為（　　）

• A、5cm
• B、5

  2

  cm
• C、5

  3

  cm
• D、10

  3

  cm

Answer 1

分析：首先過點O作OB⊥AF交半圓O于C，垂足為B，由垂徑定理，即可得AB=BF=

1

2

AF，又由折疊的性質得：OB=BC=

1

2

OC，然后在Rt△ABO中，求得AB的長，即可得AF的長．

解答：解：過點O作OB⊥AF交半圓O于C，垂足為B，

∴AB=BF=

1

2

AF，
由折疊的性質得：OB=BC=

1

2

OC，
∵半圓O的半徑為5cm，
∴OB=

5

2

，
在Rt△ABO中，AB=

AO2-BO2

=

5

2

3

，
∴AF=5

3

．
故選C．

點評：此題考查了垂徑定理與折疊的性質，以及勾股定理的應用．此題難度不大，解題的關鍵是注意輔助線的作法．