Question

若ab=

3

8

，a+b=

1

2

，求多項式a³b+2a²b²+ab³的值．

Answer 1

分析：將原式利用因式分解變形為ab（a+b）²的形式后即可將已知條件代入求得結果．

解答：解：a³b+2a²b²+ab³
=ab（a²+2ab+b²）
=ab（a+b）²，
把ab=

3

8

，a+b=

1

2

代入，則原式=

3

8

×（

1

2

）²=

3

32

點評：本題考查了因式分解的應用，正確的求得本題的答案的關鍵是因式分解，因式分解時先提公因式后用完全平方公式分解．