Question

如圖，點A、B、C都在⊙O上，且點C在弦AB所對的優弧上，若∠ACB=38°，則∠AOB的度數是（　　）

A．19°

B．30°

C．76°

D．38°

Answer 1

分析：由∠ACB=38°，根據在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠AOB的度數．

解答：解：∵點A、B、C都在⊙O上，且點C在弦AB所對的優弧上，∠ACB=38°，
∴∠AOB=2∠ACB=2×38°=76°．
故選C．

點評：此題考查了圓周角定理．此題比較簡單，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應用是解此題的關鍵，注意數形結合思想的應用．