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13．

將一副三角板按如圖所示擺放，圖中∠α的度數是（　　）

A．

75°

B．

90°

C．

120°

D．

105°

分析先根據直角三角形的性質得出∠BAE及∠E的度數，再由三角形內角和定理及對頂角的性質即可得出結論．

解答解：∵圖中是一副直角三角板，
∴∠BAE=45°，∠E=30°，
∴∠AFE=180°-∠BAE-∠E=105°，
∴∠α=105°．
故選D．

點評本題考查的是三角形外角的性質，三角形內角和定理，即三角形內角和是180°．

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（1）求通道斜面AB的長為3$\sqrt{6}$米；
（2）為增加市民行走的舒適度，擬將設計圖中的通道斜面CD的坡度變緩，修改后的通道斜面DE的坡角為30°，求此時BE的長．（結果保留根號）

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