Question

（1）計算：1-

a-1

a

÷

a2-1

a2+2a

（2）解方程：

3

x+2

+

1

x

=

4

x2+2x

．

Answer 1

考點：分式的混合運算,解分式方程

專題：

分析：（1）先算除法，再算減法；
（2）利用解分式方程的步驟與方法求得未知數的值即可．

解答： 解：（1）原式=1-

a-1

a

•

a(a+2)

(a+1)(a-1)

=1-

a+2

a+1

=-

1

a+1

；
（2）

3

x+2

+

1

x

=

4

x2+2x

方程兩邊同乘x（x+2）得，3x+x+2=4
解得：x=

1

2

檢驗：當x=

1

2

時，x（x+2）≠0，
所以x=

1

2

是原分式方程的解．

點評：此題考查分式的混合運算，以及解分式方程，掌握運算方法與解答步驟是解決問題的關鍵．