Question

若方程（m-2）x²-4mx+2m-6=0有相等實(shí)數(shù)根，則m=

1. A.
   m=-6
2. B.
   m=1
3. C.
   m=2
4. D.
   m=-6或m=1

Answer 1

CD
分析：根據(jù)△的意義得到m-2≠0且△=0，即（-4m）²-4（m-2）•（2m-6）=0，解關(guān)于m的方程即可得到m₁=-6，m₂=1．
解答：∵方程（m-2）x²-4mx+2m-6=0有相等實(shí)數(shù)根，
∴m-2≠0且△=0，即（-4m）²-4（m-2）•（2m-6）=0，
整理得m²+5m-6=0，（m+6）（m-1）=0，
∴m₁=-6，m₂=1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．