Question

若方程（m-1）x²-

m

x=3是關于x的一元二次方程，則m的取值范圍為

m≠1且m≥0

．

Answer 1

分析：本題根據一元二次方程的定義求解，一元二次方程必須滿足兩個條件：
（1）未知數的最高次數是2；
（2）二次項系數不為0．
由這兩個條件得到相應的關系式，再求解即可．

解答：解：由一元二次方程的定義可得m-1≠0，解得m≠1，
又m≥0，
故答案為：m≠1且m≥0．

點評：本題考查了一元二次方程的概念，要特別注意二次項系數a≠0這一條件，當a=0時，上面的方程就不是一元二次方程了，當b=0或c=0時，上面的方程在a≠0的條件下，仍是一元二次方程，只不過是不完全的一元二次方程．