Question

如圖所示，P是正方形內一點，△ABP經旋轉能與△CBP′重合，求：
（1）旋轉中心是哪個點？
（2）旋轉了多少度？
（3）若PB=3，求△PBP′的面積．

Answer 1

【答案】分析：首先確定對應點，即可確定旋轉中心，以及旋轉角，首先確定△PBP′的形狀，即可求得三角形的面積．
解答：解：（1）∵△ABP經旋轉能與△CBP′重合，∴易知點B為旋轉中心；
（2）∠ABC是旋轉角，則旋轉角是90度；
（3）根據旋轉的性質可得△PBP′是等腰直角三角形，則BP=BP′．
則面積是×3×3=4.5．
點評：正確理解旋轉的性質，確定△PBP′的形狀是解決本題的關鍵．