Question

如圖所示，E是正方形ABCD的邊BC延長線上的點，且BC=CE．
（1）四邊形ACED是平行四邊形嗎？說明理由；
（2）如果AC=

2

，請求出四邊形ACED的面積．

Answer 1

分析：由于CE=BC，因此CE=AD．利用平行四邊形的判定方法即可判定四邊形ACED是平行四邊形．

解答：解：
（1）∵CE=BC，BC=CD=AD，∴CE=AD．
又CE∥AD，∴四邊形ACED是平行四邊形．

（2）設BC為x，由勾股定理得：x²+x²=（

2

）²，∴x=1．
∴CD=CE=1．
∴平行四邊形ACED的面積=CE•CD=1．

點評：此題運用了正方形的性質、平行四邊形的判定及勾股定理等多方面的知識．