Question

23、如圖所示，E是正方形ABCD的邊CD上一點，將△AED繞點A順時針旋轉90°，得到△AFB，則AE與AF有何關系？試說明理由．

Answer 1

分析：由△AED繞點A順時針旋轉90°，得到△AFB，根據旋轉的性質即可得到∠EAF=90°，AE=AF．

解答：解：AE=EF，AE⊥AF．理由如下：
∵△AED繞點A順時針旋轉90°，得到△AFB，
而AD=AB，
∴∠EAF=90°，△ADE≌△ABF
∴AE=AF，AE⊥AF

點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后的兩個圖形全等，對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等．也考查了正方形的性質．