Question

若一元二次方程x²-2x+a=0有兩個相等的實數根，則a的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據已知條件“一元二次方程x²-2x+a=0有兩個相等的實數根”可知根的判別式△=b²-4ac=0，據此可以求得a的值．
解答：解：∵一元二次方程x²-2x+a=0的二次項系數a=1，一次項系數b=-2，常數項c=a，且一元二次方程x²-2x+a=0有兩個相等的實數根，
∴△=b²-4ac=0，即△=（-2）²-4×1×a=0，
解得a=1．
故答案是：1．
點評：本題考查了根的判別式．一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．