Question

在實數范圍內定義一種運算“*”，其規則為a*b=a²-b²，根據這個規則，方程（x+2）*3=0的解為

1或-5

．

Answer 1

分析：首先根據所給規則a*b=a²-b²，可得（x+2）*3=（x+2）²-3²=0，再把3²移項，利用直接開平方法解方程即可．

解答：解：∵a*b=a²-b²，
∴（x+2）*3=（x+2）²-3²=0
移項得：（x+2）²=9，
兩邊直接開平方得：x+2=±3，
則x+2=3，x+2=-3，
解得：x₁=1，x₂=-5，
故答案為：1或-5．

點評：此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，解這類問題要移項，把所含未知數的項移到等號的左邊，把常數項移項等號的右邊，化成x²=a（a≥0）的形式，利用數的開方直接求解．