Question

17、在實數范圍內定義一種運算規定a●b=a²-b²，則方程（x+2）●5=0的解為

x=3或-7

．

Answer 1

分析：根據新運算，x+2相當于公式中的a，5相當于公式中的b，代入公式，解方程即可．

解答：解：把（x+2）●5=0轉化為：（x+2）²-5²=0，
即（x+2）²=5²，
∴x+2=±5，
∴x=5-2或x=-5-2，
∴x=3或-7．

點評：本題是一道新運算的題目，考查了一元二次方程的解法-直接開平方法．