Question

如圖，已知平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，（14分）

（1）若AE=3cm，AF=4cm，AD=8cm，求：CD的長．

（2）若平行四邊形的周長為36cm，AE=4cm，AF=5cm，求平行四邊形ABCD的面積．

　

Answer 1

∴AD=BC=8cm，

∵S_{平行四邊形ABCD}=BC×AE=CD×AF，

∴8×3=4CD，

即CD=6（cm），

答：CD的長是6cm．

（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AB=CD，

∵平行四邊形的周長為36cm，

∴BC+CD=18，

由平行四邊形的面積公式得：4BC=5CD，

即，

解得：BC=10，CD=8，

即平行四邊形ABCD的面積是4×10=40（cm²），

答：平行四邊形ABCD的面積是40cm²．