Question

在多項式ax⁵+bx³+cx-5中，當x=-3時，它的值為7，當x=3時，它的值是

-17

．

Answer 1

分析：首先把x=3代入ax⁵+bx³+cx-5=7中，可以解得（-3）⁵a+（-3）³b-3c=12的值，然后把x=3代入所求代數式，整理得到3⁵a+3³b+3c的形式，經過觀察發現當x=-3與x-3時，兩個ax⁵+bx³+cx互為相反數，所以其結果也是相反數關系，故當x=3時，多項式ax⁵+bx³+cx=-12，再把多項式ax⁵+bx³+cx整體代入可得到答案．

解答：解：根據題意把x=-3代入多項式得：
a×（-3）⁵+b×（-3）³+c×（-3）-5=7，
化簡得：-3⁵a-3³b-3c-5=7，即3⁵a+3³b+3c=-12，
則把x=3代入多項式得：
3⁵a+3³b+3c-5=-12-5=-17．
故答案為：-17．

點評：此題主要考查了求代數式的值，代數式中的字母表示的數沒有明確告知，而是隱含在題設中，首先應從題設中獲取代數式（-3）⁵a+（-3）³b-3c的值，然后利用“整體代入法”求代數式的值．