Question

設(shè)A=

x

x-1

，B=

3

x2-1

+1，當(dāng)x為何值時，A比B的值大2？

Answer 1

分析：首先由A比B的值大2，可得A-B=2，然后把A、B的值代入，即解分式方程，按照解分式方程的方法即可．

解答：解：依題意，有

x

x-1

-（

3

x2-1

+1）=2，

x

x-1

-

3

x2-1

=3，
方程的兩邊同乘（x+1）（x-1），得
x（x+1）-3=3（x+1）（x-1），
解得x₁=0，x₂=0.5．
經(jīng)檢驗(yàn)，x₁=0，x₂=0.5都是方程的解．
∴當(dāng)x₁=0，x₂=0.5時，A比B的值大2．

點(diǎn)評：本題考查了分式方程的應(yīng)用．（1）列式時，注意B應(yīng)作為一個整體，要加括號．
（2）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗(yàn)根．