Question

填空（如圖）：
在上圖中：①∠1=∠2，理由是

對(duì)頂角相等

．
②如果a∥b，那么∠1與∠4的關(guān)系是

∠1=∠4

，理由是

兩直線平行，同位角相等

．
③如果a∥b，那么∠2與∠4的關(guān)系是

∠2=∠4

，理由是

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

．
④如果a∥b，那么∠2與∠3的關(guān)系是

∠2+∠3=180°

，理由是

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

．

Answer 1

分析：①根據(jù)對(duì)頂角的定義即可解答；
②根據(jù)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等即可解答；
③根據(jù)兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等即可解答；
④根據(jù)兩條平行線被地三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可解答．

解答：解：如圖，
①∵∠1和∠2是對(duì)頂角，
∴∠1=∠2（對(duì)頂角相等）；
②∵a∥b，∠1和∠4是同位角，
∴∠1=∠4（兩直線平行，同位角相等）；
③∵a∥b，∠2和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，
∴∠2=∠4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；
④∵a∥b，∠2和∠3是同旁內(nèi)角，
∴∠2+∠3=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
故答案為：①對(duì)頂角相等；②∠1=∠4；兩直線平行，同位角相等；③∠2=∠4；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；④∠2+∠3=180°；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩條平行線被地三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．