Question

填空（如圖）：
在上圖中：①∠1=∠2，理由是________．
②如果a∥b，那么∠1與∠4的關系是________，理由是________．
③如果a∥b，那么∠2與∠4的關系是________，理由是________．
④如果a∥b，那么∠2與∠3的關系是________，理由是________．

Answer 1

對頂角相等    ∠1=∠4    兩直線平行，同位角相等    ∠2=∠4    兩直線平行，內錯角相等    ∠2+∠3=180°    兩直線平行，同旁內角互補
分析：①根據對頂角的定義即可解答；
②根據兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等即可解答；
③根據兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等即可解答；
④根據兩條平行線被地三條直線所截，同旁內角互補即可解答．
解答：解：如圖，
①∵∠1和∠2是對頂角，
∴∠1=∠2（對頂角相等）；
②∵a∥b，∠1和∠4是同位角，
∴∠1=∠4（兩直線平行，同位角相等）；
③∵a∥b，∠2和∠4是內錯角，
∴∠2=∠4（兩直線平行，內錯角相等）；
④∵a∥b，∠2和∠3是同旁內角，
∴∠2+∠3=180°（兩直線平行，同旁內角互補）．
故答案為：①對頂角相等；②∠1=∠4；兩直線平行，同位角相等；③∠2=∠4；兩直線平行，內錯角相等；④∠2+∠3=180°；兩直線平行，同旁內角互補．
點評：本題主要考查了平行線的性質：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等；兩條平行線被地三條直線所截，同旁內角互補．