Question

若二次函數(shù)y=x²+（k²-1）x+k-1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則k的值為（ ）
A．1或-1
B．1
C．-1
D．0

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)y=x²+（k²-1）x+k-1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，可知與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，依此可得方程k²-1=0求解即可．
解答：解：∵二次函數(shù)y=x²+（k²-1）x+k-1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
∴k²-1=0，
解得k₁=-1，k₂=1（不合題意舍去）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，若二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．