Question

如圖，已知DF∥AC，∠C=∠D，你能否判斷CE∥BD？試說明你的理由．

Answer 1

解：CE∥BD．
理由：∵DF∥AC（已知），
∴∠C=∠FEC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠FEC（等量代換），
∴CE∥BD（同位角相等，兩直線平行）．
分析：因?yàn)镈F∥AC，由內(nèi)錯(cuò)角相等證明∠C=∠FEC，又因?yàn)椤螩=∠D，則∠D=∠FEC，故CE∥BD．
點(diǎn)評(píng)：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．本題能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索圖”的思維方式與能力．