Question

19、如圖，已知DF∥AC，∠C=∠D，要證∠AMB=∠2，請完善證明過程，并在括號內填上相應依據．
（1）∵DF∥AC（已知），∴∠D=∠1（

兩直線平行，內錯角相等

）；
（2）∵∠C=∠D（已知），∴∠1=∠C（

等量代換

）；
（3）∴DB∥EC（

同位角相等，兩直線平行

）；
（4）∴∠AMB=∠2（

兩直線平行，同位角相等

）．

Answer 1

分析：此題已經有了證明過程，要填寫證明依據，主要是平行線的性質和判定．

解答：解：（1）∵DF∥AC（已知），∴∠D=∠1（兩直線平行，內錯角相等）；
（2）∵∠C=∠D（已知），∴∠1=∠C（等量代換）；
（3）∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行）；
（4）∴∠AMB=∠2（兩直線平行，同位角相等）．

點評：這是學習證明的初步階段，填寫證明依據可使證明思路清晰．