Question

已知x²+px+q=0的兩根是3、-4，則代數(shù)式x²+px+q分解因式的結果是（　　）

A．（x+3）（x+4）

B．（x-3）（x-4）

C．（x-3）（x+4）

D．（x+3）（x-4）

Answer 1

分析：把以3和-4為根的方程編寫出了，則方程相對應的二次三項式因式分解的結果可求出．

解答：解：∵以3和-4為根的一元二次方程為：（x-3）（x+4）=0
又已知x²+px+q=0的兩根是3、-4，
∴x²+px+q=（x-3）（x+4）=0，
∴代數(shù)式x²+px+q分解因式的結果是：（x-3）（x+4）．
故選C

點評：本題考查了ax²+bx+c（a≠0）型的式子的因式分解，這種方法的關鍵是把二次項系數(shù)a分解成兩個因數(shù)a₁，a₂的積a₁•a₂，把常數(shù)項c分解成兩個因數(shù)c₁，c₂的積c₁•c₂，并使a₁c₂+a₂c₁正好是一次項b，那么可以直接寫成結果：ax²+bx+c=（a₁x+c₁）（a₂x+c₂）．