Question

已知x²+px+8因式分解后含有因式（x-1），則p的值為

-9

．

Answer 1

分析：設(shè)分解的另一個(gè)因式為（x+a），根據(jù)因式分解與多項(xiàng)式的乘法互為逆運(yùn)用，與（x-1）相乘，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等解答．

解答：解：設(shè)分解的另一個(gè)因式為（x+a），
則（x+a）（x-1）=x²-x+ax-a=x²+（a-1）x-a，
所以a-1=p，-a=8，
解得a=-8，p=-9．
故答案為：-9．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了因式分解的意義，因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算，是中考中的常見(jiàn)題型．