Question

6．如圖，在三角形紙片ABC中．∠A=64°，∠B=76°，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC內部，折痕為MN．如果∠1=17°，求∠2的度數．

Answer 1

分析 先根據∠A=64°，∠B=76°，求出∠C的度數．再由∠1=17°可求出∠CED的度數，由三角形內角和定理及平角的性質即可求解．

解答 解：∵△ABC中，∠A=64°，∠B=76°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-64°-76°=40°，
∵∠1=17°，
∴∠CNM=$\frac{180°-∠1}{2}=\frac{180°-17°}{2}=81.5°$，
在△CMN中，∠CMN=180°-∠C-∠CNM=180°-40°-81.5°=58.5°，
∴∠2=180°-2∠CMN=180°-2×58.5°=63°

點評 本題考查的是三角形內角和定理及平角的性質，解答此題的關鍵是熟知三角形的內角和是180°．