Question

（本題8分）如圖，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上．

（1）填空：∠ABC＝ °，BC＝ ；

（2）判斷△ABC與△DEC是否相似，并證明你的結論．

 

Answer 1

（1）∠ABC=135°，BC=22；（2）相似.

【解析】

試題分析：（1）觀察可得：BF=FC=2，故∠FBC=45°；則∠ABC=135°，BC=；

（2）觀察可得：BC、EC的長為，可得AB:CE＝BC:DE，再根據其夾角相等；故△ABC∽△DEC．

試題解析：（1）∠ABC=135°，BC=22；

（2）相似；

∵BC=，EC=；

∴AB:CE＝，BC:DE＝；

∴AB:CE＝BC:DE；

又∠ABC=∠CED=135°，

∴△ABC∽△DEC．

考點：相似三角形的判定；正方形的性質．