Question

（2013•武漢）兩條直線最多有1個交點，三條直線最多有3個交點，四條直線最多有6個交點，…，那么六條直線最多有（　　）

A．21個交點

B．18個交點

C．15個交點

D．10個交點

Answer 1

分析：通過畫圖和觀察圖形得到2條直線最多的交點個數為1，3條直線最多的交點個數為1+2=3，4條直線最多的交點個數為1+2+3=6，5條直線最多的交點個數為1+2+3+4=10，…，則n條直線最多的交點個數為1+2+3+4+…+n-1，然后把n=6代入計算．

解答：解：∵兩條直線最多有1個交點，
三條直線最多有3個交點，1+2=3，
四條直線最多有6個交點，1+2+3=6，
∴n條直線最多的交點個數為1+2+3+4+…+n-1，
∴當n=6時，6條直線最多的交點個數為1+2+3+4+5=15．
故選C．

點評：本題考查了規律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發現不變的因素或按規律變化的因素，然后推廣到一般情況．