Question

新上任的宿舍管理員拿到10把鑰匙去開10個房間的門，他知道每把鑰匙只能打開其中的一個門，但他不知道每把鑰匙是開哪一個門的．現在要打開所有關閉著的10個房間，他最多要試開______次．

Answer 1

∵打開所有關閉著的10個房間，
∴每把鑰匙試開的次數為10，9，8，7，6…3，2，1，
∴最多要試開10+9+8+…+3+2+1=

10+1

2

×10=55（次）．
故答案為：55．