Question

新上任的宿舍管理員拿到20把鑰匙去開20個房間的門，他知道每把鑰匙只能開其中的一個門，但不知道每把鑰匙是開哪一個門的鑰匙，現在要打開所有關閉著的20個房間，他最多要試開______次．

Answer 1

∵打開所有關閉著的20個房間，
∴每把鑰匙試開的次數為20，19，18，17，16…3，2，1，
∴最多要試開
20+19+18+…+3+2+1=

20+1

2

×20=210（次）．
故答案為210．