Question

如圖，等腰Rt△ABC繞C點按順時針旋轉到△A₁B₁C₁的位置（A，C，B₁在同一直線上），∠B=90°，如果AB=1，那么AC運動到A₁C₁所經過的圖形面積是（　�。�

• A、

  3π

  2

• B、

  2π

  3

• C、

  4π

  3

• D、

  3π

  4

Answer 1

分析：利用勾股定理易得AC的長度，旋轉角為∠ACA₁，為135°，扇形面積公式為：

nπr2

360

，代入求值即可．

解答：解：AC運動到A₁C₁所經過的圖形面積是一個扇形，根據扇形面積公式可得

135π× 1+1 2

360

=

3

4

π，故選D．

點評：本題主要考查了扇形面積的計算公式．