Question

如果等腰三角形的周長(zhǎng)和一邊長(zhǎng)是方程組

2x-3y=15  3x-y=54

的解，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是（　　）

A．9

B．3

C．9或3

D．6

Answer 1

分析：先解方程組求出等腰三角形的周長(zhǎng)和一邊長(zhǎng)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可分2種情況對(duì)本題討論解答：①當(dāng)腰長(zhǎng)為9時(shí)，②當(dāng)?shù)诪?時(shí)；結(jié)合題意，把不符合題意的去掉即可．

解答：解：解方程組

2x-3y=15  3x-y=54

得

x=21 y=9

，
①當(dāng)腰長(zhǎng)為9時(shí)，則另一腰也為9，
底邊為21-2×9=3，
邊長(zhǎng)分別為9，9，3，能構(gòu)成三角形，
故底邊為3；
（2）當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為9時(shí)，腰的長(zhǎng)=（21-9）÷2=6，
邊長(zhǎng)為6，6，9，能構(gòu)成三角形，
故底邊為9．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊性質(zhì)定理，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．