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若矩形的長和寬是方程的兩根，求矩形的周長和面積。

 

【答案】

周長，面積6 

【解析】

試題分析：根據一元二次方程的根與系數的關系分別求得，的值，再根據矩形的周長和面積公式即可得到結果。

由題意得，，則

矩形的周長為，面積為

考點：此題主要考查了一元二次方程根與系數的關系

點評：解答本題的關鍵是掌握一元二次方程根與系數的關系，

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

若矩形的長和寬是方程4x2-13x+3=0的兩個根，則矩形的周長為
13
2
13
2
，面積為
3
4
3
4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根為x1=
-b+
b2-4ac
2a
．，x2=
-b-
b2-4ac
2a
．
∴x1+x2=
-2b
2a
=-
b
a
，x1x2=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a
．
綜上所述得，設ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
請利用這一結論解決下列問題：
（1）若矩形的長和寬是方程4x2-13x+3=0的兩個根，則矩形的周長為
13
2
13
2
，面積為
3
4
3
4
．
（2）若2+
3
是x2-4x+c=0的一個根，求方程的另一個根及c的值．
（3）直角三角形的斜邊長是5，另兩條直角邊的長分別是x的方程：x2+（2m-1）x+m2+3=0的解，求m的值．

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科目：初中數學 來源：2012年四川省成都市金牛區重點學校中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

若矩形的長和寬是方程4x2-13x+3=0的兩個根，則矩形的周長為    ，面積為    ．

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科目：初中數學 來源：專項題 題型：解答題

若矩形的長和寬是方程的兩根，求矩形的周長和面積。

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